组合数下面的性质是如何证明的呢?又有什么含义呢?

2025-05-02 17:38:04
推荐回答(4个)
回答1:

第一个可以考虑在n个人中选m个人的方法数,等价于不选(n-m)个人的方法数。
第二个考虑在n+1人里选m个人,其中把一个看做特殊的人,则有:
若选择那个特殊的人,则需要在剩下n人里选m-1人;
若不选择那个特殊的人,则需要在剩下n人里选m人。
所以第二个也得证。
很多组合恒等式都可以对应到一个模型中,这两个属于简单的例子

回答2:

从m数个数里面取n个数,就相当于从n个数里面去m-n个数,取得m个数拿出,相当于取m-n个数不拿出
第二条性质是只从m+1个人里面取n个人,对于其中的一个人来说,对他只有娶她,或者不娶她两种情况,如果确定娶她,那就是从剩下的m个人里面再取n-1个人,如果确定不娶她,那就是从剩下的m个人里面取n个人

回答3:

回答4: