如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，试说明BE‖DF。

2025-04-13 14:18:59

推荐回答（3个）

回答1：

证明：

∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°

且 ∠A=∠C=90°

∴ ∠B+∠D=180°

又∠ABE=∠EBC,∠ADF=∠CDF

∴∠EBC+∠CDF=90°

又∠DFC+∠CDF=90°

∴∠EBC=∠DFC

∴BE‖DF

回答2：

证明：
∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°
且 ∠A=∠C=90°
∴ ∠B+∠D=180°
又∠ABE=∠EBC,∠ADF=∠CDF
∴∠EBC+∠CDF=90°
又∠DFC+∠CDF=90°
∴∠EBC=∠DFC
∴BE‖DF

回答3：

∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°
且 ∠A=∠C=90°
∴ ∠B+∠D=180°
又∠ABE=∠EBC,∠ADF=∠CDF
∴∠EBC+∠CDF=90°
又∠DFC+∠CDF=90°
∴∠EBC=∠DFC
∴BE‖DF