191问答库 > 数学题: 1.设患肺结核的人通过透视被确诊概率为0.95,未患肺结核被误诊的概率为0.02,若某职工患肺结核的概

数学题: 1.设患肺结核的人通过透视被确诊概率为0.95,未患肺结核被误诊的概率为0.02,若某职工患肺结核的概

2025-02-24 01:22:18

推荐回答（3个）

回答1：

设表示A1“未患肺结核”，A2表示“患肺结核”，B表示“被诊断为肺结核”,则P(A1)=0.9999,P(A2)=0.0001,P(B∣A1)=0.02,P(B∣A2)=0.95,在结果被诊断为肺结核，求这个人确实患有肺结核的概率，用贝叶斯公式
P(A2∣B)=P(A2)P(B∣A2)/[P(A2)P(B∣A2)+P(A1)P(B∣A1)]
=0.001*0.95/[0.001*0.95+0.9999*0.02]=0.00473

回答2：

条件概率问题，利用贝叶斯公式
设X表示为患结核，~X表示不患，A表示被诊断为结核
求p(X|A)
=p(XA)/p(A)=p(A|X)p(X)/(p(A|X)p(X)+p(A|~X)p(~X))
=0.001*0.95/（0.001*0.95+0.999*0.02）=0.005
不足以确诊

回答3：

0.95