当t≤x≤t+1时,求函数y=1/2x方-x-5/2的最小值(其中t为常数)

2025-03-01 15:35:51
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回答1:

当t≤x≤t+1时,求函数y=1/2x²-x-5/2的最小值(t为常数)

y=1/2x²-x-5/2
=1/2(x-1)^2-3
t+1<1,t<0时,最小值=1/2(t+1-1)^2-3=t^2/2-3
t>1时,最小值=t^2/2-t-5/2
0≤t≤1时,最小值=1/2(1-1)^2-3=-3