讨论函数f(x)=ax^2+bx+c (a、b、c∈R,且为常数)的单调性

2025-02-27 22:13:31
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回答1:

当a=0,b不为0,一次函数。这时,b>0则单调增,b<0单调减。

然后,考虑二次函数单调性不妨考虑顶点坐标:(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

当a>0,开口向上,则顶点左边单调减,顶点右边单调增。
即(负无穷,-b/2a)单调减,(-b/2a,正无穷)单调增。

当a<0,开口向下,则顶点左边单调增,顶点右边单调减。
即(负无穷,-b/2a)单调增,(-b/2a,正无穷)单调减。

这是比较简单的一种方法。数形结合。