长+宽=24÷2=12（厘米），长和宽分别是：11、1，10、2，9、3，8、4，7、5；因7、5最接近，此长方形的面积应最大，7×5=35（平方厘米）；11、1相差最大，此长方形的面积应最小，11×1=11（平方厘米）．答：围成的最大一个长方形的面积是35平方厘米，最小是11平方厘米．
