先两边同时平方，得到：
x^2+y^2+2|xy|=x^2+y^2-2x-2y+2
化简得到：
|xy|=1-x-y
所以，x+y≤1
（1）x≥0，y≥0
xy+x+y=1
xy+x+y+1=2
(x+1)(y+1)=2
(x+1)+(y+1)≥2·根号[(x+1)(y+1)]=2·根号2
∴ x+y≥2·根号2-2
∴ x^2+y^2≥(x+y)^2/2=6-4·根号2
（2）x≥0，y<0
xy-x-y+1=0
(x-1)(y-1)=0
所以，x=1，y<0
x^2+y^2＞1＞6-4·根号2
（3）x＜0，y≥0
xy-x-y+1=0
(x-1)(y-1)=0
所以，y=1，x<0
x^2+y^2＞1＞6-4·根号2
（4）x＜0，y＜0，
xy+x+y=1
xy+x+y+1=2
(x+1)(y+1)=2
(x+1)+(y+1)≤ -2·根号[(x+1)(y+1)]= -2·根号2
∴ x+y≤ -2·根号2-2
∴ x^2+y^2≥(x+y)^2/2=6+4·根号2
综上，x^2+y^2的最小值为
6-4·根号2
【当x=y=根号2-1时取得】
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