191问答库 > 若 lim △x→0 f( x 0 +3△x) -f( x 0 ) △x =1，则f′（x 0 ）等于______

若 lim △x→0 f( x 0 +3△x) -f( x 0 ) △x =1，则f′（x 0 ）等于______

若 lim △x→0 f( x 0 +3△x) -f( x 0 ) △x =1，则f′（x 0 ）等于______．

2025-03-06 02:45:25

推荐回答（1个）

回答1：

∵

lim

△x→0

f( x 0 +3△x) -f( x 0 )

△x

=1
∴

1

3

lim

3△x→0

f( x 0 +3△x)-f( x 0 )

3△x

=1
∴

1

3

f ′ ( x 0 )=1
∴ f ′ ( x 0 )=

1

3

故答案为：

1

3

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