在平面直角坐标中，边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点．现将正方形OA

（1）∵A点落在直线y=x上时停止旋转，
∴OA旋转了45°．
∵正方形OABC的边长为2，
∴∠AOB=45°，OB=2

2

∴OB在x轴上，
∴B（2

2

，0）；

（2）如图1，∵四边形OABC是正方形，
∴∠BAC=∠BCA=45°，BA=BC，OA=OC，∠OAB=∠OCB=90°．
∵MN∥AC，
∴∠BMN=∠BAC=45°，∠BNM=∠BCA=45°．
∴∠BMN=∠BNM．
∴BM=BN．
∴AM=CN．
在△OAM和△OCN中，

OA＝OC ∠OAM＝∠OCN AM＝AN

，
∴△OAM≌△OCN（SAS）．
∴∠AOM=∠CON．
∴∠AOM=

1

2

×（90°-45°）=22.5°．
∴∠HOA=45°-22.5°=22.5°．
∴旋转过程中，当MN和AC平行时，正方形OABC旋转的度数为22.5°．

（3）在旋转正方形OABC的过程中，p值不变化．
证明：过点O作OF⊥MN，垂足为F，延长BA交y轴于E点，如图2，
则∠AOE=45°-∠AOM，∠CON=90°-45°-∠AOM=45°-∠AOM．
∴∠AOE=∠CON．
在△OAE和△OCN中，

∠AOE＝∠CON OA＝OC ∠EAO＝∠NCO＝90°

，
∴△OAE≌△OCN（ASA）．
∴OE=ON，AE=CN．
在△OME和△OMN中，