二项分布中位数怎么算

2025-02-27 12:15:29

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回答1：

没有一个单一的公式可以求出二项分布的中位数，甚至中位数可能是不唯一的。然而有几个特殊的结果：

如果np是整数，那么平均数、中位数和众数相等，都等于np。
任何中位数m都位于区间⌊np⌋ ≤ m ≤ ⌈np⌉内。
中位数m不能离平均数太远：|m − np| ≤ min{ ln 2, max{p, 1 − p} }。
如果p ≤ 1 − ln 2，或p ≥ ln 2，或|m − np| ≤ min{p, 1 − p}（除了p = ½、n是奇数的情况以外），那么中位数是唯一的，且等于m = round(np)。
如果p = 1/2，且n是奇数，那么区间½(n − 1) ≤ m ≤ ½(n + 1)中的任何数m都是二项分布的中位数。如果p = 1/2且n是偶数，那么m = n/2是唯一的中位数。