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已知tanθ与tan(π⼀4--θ)是方程χ2+pχ+q=0的两个根，求证：q=p+1. 谢谢各位！能帮我解决问题。
已知tanθ与tan(π⼀4--θ)是方程χ2+pχ+q=0的两个根，求证：q=p+1. 谢谢各位！能帮我解决问题。
2025-02-24 17:01:38
推荐回答（1个）
回答1：
tan(π/4-θ)=(1-tanθ)/(1+tanθ)
从而x2=(1-x1)/(1+x1)
=>x2+x1x2=1-x1
=>x1+x2+x1x2=1
=>-p+q=1
=>q=p+1
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