您好！结果是一样的。这个|x-1|小于的数可以任取，比如取小于1/2，那么可以算出|x+2|<7/2，即|x+2||x-1|<(7/2)*|x-1|<ε。令δ=min{2ε/7，1/2}，当|x-1|<ε时，有|(x^3-1)/(x-1)-3|<ε.请注意δ和ε的逻辑含义不同，前者是存在即可，后者是任给的很小的正数，前者是随意的选取（找到一个就可以），后者是严格的审查（必须能够小于任给的很小很小的正数）。所以这种证明题的思路就是找到一个δ来满足那个绝对值可以小于任给的正数，所以取δ时要方便计算，不要给自己添麻烦。明白了吗？
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