咋能呢?一个零点也没有!因为它的图像关于y轴对称。而在x=0时,y=lg3>0,在x>0的区间上这个对数类型的函数是增函数,不可能与横轴有交点。
先验证0处,易知f(0)≠0,0不是零点。再看x>0时的情况,f(x)=0等价于x^2-3x+3=1,解得x=1或2.由于函数为偶函数,且已知f(1)=f(2)=0,故一定有f(-1)=f(-2)=0. 从而函数一共有四个零点