详细步骤
(5)=e^limln((1+tanx)/(1+sinx))/x³
=e^lim((1+tanx)/(1+sinx)-1)/x³
=e^lim(tanx-sinx)/x³lim1/(1+sinx)
=e^lim(1-cosx)/x²limtanx/x
=e^limsinx/2x
=e^(1/2)
(6)=e^limln(x+√(1+x))/lnx
=e^lim((1+1/2√(1+x))/(x+√(1+x)))/(1/x)
=e^lim(1+1/2√(1+x))limx/(x+√(1+x))
=e^lim1/(1+√(1/x²+1/x))
=e
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