不存在。因为有界。
分子有理化，分母有理化。lim（√（1+tanx）-1）/（x（√（1+sin²x）-1））=limtanx（√（1+sin²x）+1）/xsin²x（√（1+tanx）+1）=lim（√（1+sin²x）+1）/xsinxcosx（√（1+tanx）+1）=2/0，故极限不存在
