谁知道这个数值分析题的matlab程序,感激不尽!

2024-11-15 18:25:52
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回答1:

  1. 子函数,四阶经典的龙格-库塔函数:

function [x,y]=Classical_RK4(odefun,xspan,y0,h,varargin)

% 经典Runge-Kutta法求解常微分方程

% 输入参数:

%      ---odefun:微分方程的函数描述

%      ---xspan:求解区间[x0,xn]

%      ---y0:初始条件

%      ---h:迭代步长

%      ---p1,p2,…:odefun函数的附加参数

% 输出参数:

%      ---x:返回的节点,即x=xspan(1):h:xspan(2)

%      ---y:微分方程的数值解

x=xspan(1):h:xspan(2);

y(1)=y0;

for k=1:length(x)-1

    K1=feval(odefun,x(k),y(k),varargin{:});

    K2=feval(odefun,x(k)+h/2,y(k)+h/2*K1,varargin{:});

    K3=feval(odefun,x(k)+h/2,y(k)+h/2*K2,varargin{:});

    K4=feval(odefun,x(k)+h,y(k)+h*K3,varargin{:});

    y(k+1)=y(k)+h/6*(K1+2*K2+2*K3+K4);

end

x=x';y=y';



2.主函数:

>> f=@(t,y)8-3*y;

>> xspan=[0 4];

>> h=0.2;

>> y0=2;

>> [t,y]=Classical_RK4(f,xspan,y0,h)


t =


         0

    0.2000

    0.4000

    0.6000

    0.8000

    1.0000

    1.2000

    1.4000

    1.6000

    1.8000

    2.0000

    2.2000

    2.4000

    2.6000

    2.8000

    3.0000

    3.2000

    3.4000

    3.6000

    3.8000

    4.0000



y =


    2.0000

    2.3004

    2.4654

    2.5561

    2.6059

    2.6333

    2.6483

    2.6566

    2.6611

    2.6636

    2.6650

    2.6657

    2.6662

    2.6664

    2.6665

    2.6666

    2.6666

    2.6666

    2.6667

    2.6667

    2.6667