不难,可以取对数
lim[x→0] x^x
=e^lim[x→0] ln(x^x)
=e^lim[x→0] xlnx ,这里取y=1/x则x=1/y,当x→0,y→∞
=e^lim[y→∞] (1/y)ln(1/y)
=e^lim[y→∞] -(lny)/y ,运用洛必达法则求导得
=e^-lim[y→∞] 1/y ,取极限
=e^0
=1
先取自然对数为xlnx=lnx/(1/x)满足罗比达法则0/0型，
所以求导得：原极限式=-(1/x)/(1/x^2)=-x，极限为0
还原自然对数，所以原式极限e^0=1
先求导 用洛必达算出导数极限，再积分
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