一是要保证基础解系中的解向量线性无关，所以自由未知量不要想等；二要计算简单。一个为0，一个为1，就既不同，又好算，所以一般这样选。但是不一定非得如此，有时为了不出现分数，就可以选取一个能约去分母的数，总之只要使之既不线性相关，又好算即可。如果只有一个自由变量，也可本着好算原则，一般取1，有分母出现时，选取分母的最小公倍数。
自由未知量不一定非要01的，得多少都行，得01的条件在于你想使那个解成为非自由未知量。你仔细看看同济五版教材98页，它取的就是1，-1。如果只有一个，那就令他得k就好了。书后题习题四的23题的（2）就是一个自由未知量。
要知道线性映射作用定义域上任意一个向量的结果只需要知道作用在一组基上的结果。解方程组跟这个是一样的，自由变元那样取就是取了一组基，取任何一组基都可以，只不过那样取简单~~
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024