实变函数中“mE”和“m*E”有什么区别?

实变函数中“mE”和“m*E”有什么区别?
2025-02-26 05:12:05
推荐回答(2个)
回答1:

mE是指E的测度,m*E是指E的外侧度。对于任意集合E,外侧度m*E总是存在且有意义的。但是mE仅仅当E是可测集的时候才有意义。

回答2:

一个是测度;另一个是外测度。
在勒贝格测度的意义下,E的外测度必然存在,但E的测度未必存在。如果满足Carathéodory条件,则E可测且mE=m*E。