设A为n阶方阵,且|A|=2,则|(-13A)-1+A*|=(?1)n2(?1)n2

设A为n阶方阵,且|A|=2,则|(-13A)-1+A*|=(?1)n2(?1)n2.
2025-04-04 17:57:59
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回答1:

由于|(-

1
3
A)-1+A*|=
|A|
|A|
|-3A-1+A*|
=
1
2
?|?3AA?1+AA*|

=
1
2
|?E|
=
(?1)n
2