法一：∵a2-3a-1=0，
∴(a?
) 2? 3 2
=0，13 4
∴a-
=±3 2
，
13
2
∴a=
，3±
13
2
当a=
时，a3-10a=3+
13
2
×3+
13
2
=33
?9
13
2
当a=
时，a3-10a=3?
13
2
×3?
13
2
=3；?3
?9
13
2
法二：∵a2-3a-1=0，∴a2-1=3a，a2-3a=1，
则a3-10a=a3-9a-a=a3-3（a2-1）-a
=a3-3a2+3-a=a（a2-3a）+3-a=a+3-a=3．
故答案为：3
a3-10a=a3-3a2+3a2-9a-a=a+3-a=3
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