分为两种情况：①当OC在∠AOB外部时，∵∠AOB=60°，∠AOC=40°，∴∠BOC=60°+40°=100°，∵OD是∠BOC的平分线，∴∠BOD= 1 2 ∠BOC=50°，②当OC在∠AOB内部时，∵∠AOB=60°，∠AOC=40°，∴∠BOC=60°-40°=20°，∵OD是∠BOC的平分线，∴∠BOD= 1 2 ∠BOC=10°，故答案为：50或10．
