首页
191问答库
>
已知下列命题四个命题：①函数 y=sin( π 4 -2x) 的单调递增区间是 [kπ- π 8 ，kπ+
已知下列命题四个命题：①函数 y=sin( π 4 -2x) 的单调递增区间是 [kπ- π 8 ，kπ+
2025-03-30 05:43:23
推荐回答（1个）
回答1：
①函数
y=sin(
π
4
-2x)
=-sin（2x-
π
4
），由2kπ+
π
2
≤2x-
π
4
≤2kπ+
3π
2
，得x∈[kπ+
3π
8
，kπ+
7π
8
]，故函数
y=sin(
π
4
-2x)
的单调递增区间是[kπ+
3π
8
，kπ+
7π
8
]，①错误；
②
π
3
＜2π+
π
6
，且均为第一象限角，但sin
π
3
＞sin（2π+
π
6
），故②错误；
③cosα＜sinβ，即sin（
π
2
-α）＜sinβ，∵
α，β∈(0，
π
2
)
，∴
π
2
-α∈
(0，
π
2
)
，y=sinx在
(0，
π
2
)
上单调递增，∴
π
2
-α＜β，即
α+β＞
π
2
，③正确；
④siny-cos
2
x=
1
3
-sinx-1+sin
2
x=sin
2
x-sinx-
2
3
=（sinx-
1
2
）
2
-
11
12
，∵-1≤siny=
1
3
-sinx≤1，∴-
2
3
≤sinx≤1，∴当sinx=-
2
3
时，siny-cos
2
x的最大值是
4
9
，④错误
∴真命题只有③
故选 A
相关问答
最新问答
苹果手机怎么解id锁？
自家酿的柠檬水上面发霉了还能吃吗？
牛的外形、种类、生活习惯。
想在支付宝借钱可是还没有花呗 哪位大哥帮帮忙 三个月肯定换可以带利息
异地恋男女一般哪一方更容易出轨
N70音乐版带的耳机诺基亚3230能用不
JmGo⼀坚果S1激光电视怎么样，超短焦智能投影机全高清家用投影仪
提单上面NCM是什么意思
我女朋友的右胸比左胸小,为什么呀?是我的原因吗?
jquery mobile做的项目怎么样放在手机上
