相似三角形解：
设AB=4，E是BC中点，
所以BE=2，AE=√（4²+2²）=2√5，
由CF=（1/4）CD，∴CF=1，DF=3，
EF=√（2²+1²;）=√5，
AF=√（4²+3²）=5.
∴AB/AE=BE/EF=AE/AF
4/2√5=2/√5=2√5/5.
∴△ABE∽△AEF
∴∠AEF=∠ABE=90º。
你按题目画图出来，通过证明△ABE和△ECF是相似三角形，得出∠BAE+∠AEB=∠CEF+∠AEB=90°，则∠AEF=90°，得证。
你自己画一下
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