是的。V1+V2是包含V1∪V2的V的最小的子空间，假设W也是包含V1∪V2的一个子空间，由于空间对加法封闭，所以集合{a1+a2}是W的子集，这意味着V1+V2是W的子空间。一般情况，V1∪V2不是一个子空间，其是子空间的充要条件是V1和V2在包含关系下是全序集，即或者V1包含V2，或者V2包含V1。
