我觉得完全可以零基础入门，很多内容并未要求额外的知识能力。我自己证明过的定理中，有些证明非常长，但其实就是反证加归纳，只不过可能嵌套几层，看上去很复杂。著名如七桥问题的证明，好像也是除了推理再无其他，并无中学以上的知识点。我认为只需逻辑思维过硬，静得下心，就可以学好图论。
另一方面，图论研究数学对象及其关系，这样的定位使得图论和整个数学都扯得上关系。因此如果要深入，代数几何拓扑组合都需要一定了解。
没什么特别的基础，但是建议和编程结合起来，会有帮住，
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