高数极限问题,极限2的2n+1次方除以n+1的过程

2025-02-25 18:13:35
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回答1:

如图所示:

回答2:

极限的计算过程如下:
lim(n→∞) (2^(2n+1))/(n+1)
= lim(n→∞) 2^(2n) * 2 / (n+1)
= lim(n→∞) 2^(2n) * lim(n→∞) 2 / (n+1) (这一步使用了极限的乘法法则)
= 0 * 2 (因为2^(2n)随着n的增大越来越大,而(n+1)随着n的增大越来越小,因此极限为0)
= 0
因此,lim(n→∞) (2^(2n+1))/(n+1) = 0。