有机化合物编号以后，如何确定哪个写前面哪个写后面？求次序规则，谢谢！

其实你没错，答案更没错。按我的观点来看，就是两者都可以，因为无论是按照你的答案还是按照参考答案，所画出的化合物结构都是相同的。但是要是细抠，就像你所说的那样，有一个顺序的问题，而这个顺序还与中文命名和英文命名的不同而不同。
在对有机化合物的系统命名上，如果一个化合物涉及多种官能团时，就需要选取其中最优的一种官能团作为该化合物的母体官能团。而对于母体官能团的优先顺序，IUPAC对于常见的官能团的优先顺序做出了如下规定：
羧基(酸)>磺酸基（磺酸）>烷氧羰基（酯）>卤甲酰基（酰卤）>氨基甲酰基（酰胺）>（酸酐）>氰基（腈）>甲酰基（醛）>羰基（酮）>羟基（醇、酚，且醇>酚）>氨基（胺）>烷氧基（醚）>烃基（烃，且苯>炔>烯>烷）>卤代>硝基>亚硝基。
显然，在你所给出的化合物中，卤代比硝基要大一个级别，这样严格地按照IUPAC的中文命名方式来说，硝基比卤素要小，那么按照“小在先”的原则，只能将其命名为“3-硝基-2-氯苯磺酸”了。
当然这是中文的命名方式，而对于英文命名，人家IUPAC规定的是按基团的首字母顺序（这里还有一些特殊的情况，如有兴趣欢迎探讨）。那么同样的化合物，在英文命名就是“2-chloro-3-nitrobenzenesulfonic acid"。

评注：如果高考时有机物的命名问题要是细抠到如此的话，那真有点像是“回”字的四种写法这样的问题了。如果你已经进入大学的学习阶段，为了应付考试或者将来科研工作时能体现出自己治学的严谨，记一下也是很好的。