二阶导数不是将一阶导数再求导么,为什么给出的答案是这样的

2025-04-15 14:09:27
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回答1:

设y'=p,则y''=p'=dp/dx=dp/dt*dt/dx
p=1/2t,dp/dt=-1/2t²
x=ln(1+t²),dx/dt=2t/(1+t²),∴dt/dx=(1+t²)/2t
∴y''=-1/2t²*(1+t²)/2t=-(1+t²)/4t³