线性代数中 线性表出的系数可以都为0吗

可以，比如一个3阶单位矩阵，一定是线性无关的吧，我再加一个0向量，这四个向量一定线性相关。这不用我说了吧，书上的定理。然后这个0向量就能由其他三个向量也就是单位矩阵表示且唯一，也是定理，此时三个系数就都是0。别听楼上那个误人子弟的家伙。

不行！线性表出是存在不全为零的k1,k2....使得
β=k1α1+k2α2+k3α3+...
一定要是不全为零。
至少有一个不为零，不能全是零。不然，那还有何意义？

如果是表出的话系数可以全为0。
线性无关就是系数全为0.
线性表出与线性无关有关是2个不同的概念。
线性相关无关是看系数是否全为0划分的。表出的实际含义是可否被表达，系数都是0也算一种表达方式。

要理解线性无关就是所有向量都是独立的,不能把某个变量用其他变量表示出来.
例如a=(0,1)' b=(1,0)'
那么方程组a1*a+a2*b=0,只有零解,说明a b是线性无关的.
行、列向量组都可。行向量与行向量之间可以考虑线性表出，列向量与列向量也可以讨论线性表出。对列向量组构成的矩阵进行初等变换更易于理解，因为行初等变换出自方程组的消元求解过程，用起来更顺手吧
线性代数是关于向量空间和线性映射的一个数学分支，包括对线、面和子空间的研究，也涉及到所有向量空间的一般性质。 线性代数是纯数学和应用数学的核心，它的含义随着数学的发展而不断扩大，其理论和方法已经渗透到数学的许多分支，也成为理论物理和理论化学不可缺少的代数基础知识

α可以被向量组β1..βs线性表出的定义是
α=k1β1+...+ksβs
其中k1...ks属于数域K
所以系数可以全为零！