高分辨率地震特征参数的计算和应用

根据式(12-3-1)、(12-3-2)和(12-3-3)所提取的地震特征参数:瞬时振幅A(t)、瞬时相位θ(t)和瞬时频率ω(t)，用于常规地震资料解释完全可以满足要求，但是对高分辨率地震勘探，特别是对薄层地层的研究，其精度就不够了。为提高三瞬剖面的分辨率，我们对其做如下研究。

1.高分辨率地震特征参数的计算

设实地震记录道x(t)的傅立叶变换为X(ω)，则

物探数字信号分析与处理技术

对式(12-4-1)两边求导数，得

物探数字信号分析与处理技术

从式(12-4-2)可以看出，x'(t)是由地震道x(t)的频谱加权而得到的，其权因子为iω。显然权系数是频率的线性函数，x'(t)的频谱的主频增高了，但其相位旋转了90°。根据分辨率的概念，在频带宽度不变或加宽时，x'(t)的分辨率要比x(t)的高。下面计算x'(t)的三瞬参数。

令

其中

则

我们对(12-4-5)式加以分析。

令

由式(12-4-5)知道，z'(t)是由x'(t)与d(t)褶积而成，而式(12-1-5)中z(t)是由x(t)与d(t)褶积而成。显然z(t)和z'(t)相当于不同的记录由d(t)进行滤波后形成的，而d(t)的频谱为

物探数字信号分析与处理技术

这样，对于一个给定的地震记录，经D(f)滤波之后不会改变其频带宽度，因为D(f)为阶跃函数。决定分辨率精度的因素是与d(t)进行褶积的函数，因此用三瞬参数研究薄层问题时，采用x'(t)的三瞬参数作为与d(t)褶积的函数会使分辨率提高。由x'(t)进行三瞬参数的计算公式如下

瞬时振幅

瞬时相位

瞬时频率

2.三瞬参数的应用

自20世纪30年代以来，在解释共深度点反射记录中就已经应用了复地震记录道概念。第三节中已经阐述了三瞬参数的常规应用。根据复地震记录道技术所得到的各地震特征参数、反射强度、瞬时相位、瞬时频率和极性等可以帮助了解和确定地层的岩性、岩相变化和岩石孔隙中所含流体的性质。

各种地震特征参数的准确性和可靠性与地震记录的质量有关，特别是极性与地震记录的质量之间关系更为密切。在应用复地震记录道技术时，必须注意地震记录的记录质量和处理质量。一般在地层连续区域，反射强度、瞬时频率和极性能反映出地层的连续性;而在断层区域，反射强度、瞬时频率和极性能反映出反射界面的错断。例如在油气勘探的亮点区，反射强度很高，瞬时频率则明显降低，另外还出现极性反转，这些特征表明在该亮点区可能存在着含油、气层。

对于薄层的研究就需要高分辨率的三瞬参数。因为根据地震波的调谐效应，假设地震子波是零相位的，根据对楔形模型的研究得出，当地层厚度大于1/4波长时，其顶、底部都有明显的反射波主波峰与之对应;但当楔形的厚度逐渐变薄时，来自楔顶与楔底的反射波就会相互干涉。若地层厚度为2000米/秒，其子波的主频为25Hz，则波长λ为80m，周期T为0.04s。Widess于1973年曾指出，当楔形的厚度小于λ/4时，根据同相轴的时差就不能再分辨出楔顶和楔底了。即当地层厚度为20m(λ/4)时，楔状顶底波合成为一个波(复合波)，此时瞬时振幅值最大，见图12-4-1。由图可以看到瞬时振幅的1/4波长调谐效应，当地层厚度小于1/4波长时，瞬时振幅明显减小。

图12-4-1 合成记录的瞬时振幅(摘自刘财等勘探地震资料处理新方法新技术)

图12-4-2 时间导数记录的瞬时振幅(摘自刘财等勘探地震资料处理新方法新技术)

根据时间导数记录的瞬时振幅、瞬时频率及瞬时相位的比较，导数的三瞬参数对地层的分辨能力高。以瞬时振幅为例作一比较。图12-4-2为导数记录的瞬时振幅，与图12-4-1的常规瞬时振幅比较，时间导数的瞬时振幅在波能量强的部位能量加强，并且在地层厚度为λ/8时，瞬时振幅才有明显的突变，而常规剖面在λ/4时已有明显的突变。

同样当地层厚度变薄到λ/4时，瞬时频率会达到一个较高的数值，此时瞬时频率的异常增高就是地层变薄的明显标志。但当地层厚度继续减薄时，瞬时频率将保持在一个相当的高值水平上。根据计算得知，时间导数的瞬时相位要比常规瞬时剖面的相位数多，有利于薄层的分辨。