必要性如下:A可以对角化, A=S*L*S^-1 其中S是特征向量组成的矩阵, L是对角阵AB=BA ===> S*L*S^-1*B = B*S*L*S^-1 ===> L*C = C*L 其中 C=S^-1*B*S因为L是对角矩阵且每个元素都不相同, 很容易看出来C是必须是对角矩阵(你就乘进去,一个元素一个元素地对比)充分性, 很显然.
