帮我看下这句英语的 主谓宾都是哪些啊?

这个句子的主语是Eric，谓语是sprang和went（and连接的并列谓语）。
看你的说明，你应该是没有理解前面的这个部分：
On
seeing
the
young
child
fall
into
the
lake做的是整个句子的时间状语。on
doing这个结构，在含义上相当于as
soon
as，也就是表示“一....就.....”。在这个分词短语中，seeing就是谓语，the
young
child是宾语，fall
into
the
lake
就是宾语补足语。这里就是see
sb.
do
sth.的结构了。
实际上，see这个动作也是主语Eric发出的，但是这里使用了分词结构。如果把这个结构转成从句的话，就好理解了：
As
soon
as
Eric
saw
the
young
child
fall
into
the
lake,
he
sprang
to
his
feet
and
went
on
the
rescue.
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如果还有问题，欢迎追问。
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这个规则的说法倒是第一次见到。按照这个说法来理解，这里的（to）fall
into
the
lake是做了see的宾语，也只能这样理解了。这里应该是吧to
fall这个动作理解为一个宾语，或者说是把“小孩掉进湖”这整个动作理解成了宾语。主语是Eric，谓语是see
但是在我看来，如果你看的书上也真是这样理解的，那这个说法欠妥当，容易让人把这个跟宾语从句混淆。实际上这就是一个主谓宾宾补的句式，Eric是主语（在前面的on一句中被省略掉，这一句是作为on引导的伴随状语从句的，这样的句子中往往省略主语，谓语因为跟在介词on之后而用现在分词形式）,see是谓语，the
young
boy是宾语，而(to)
fall
into
the
lake是宾语补足语。而按照语法规则，当不定式做see的宾语补足语时，只能不带to，不存在带to的情况，这叫做所谓的“半系词”也就是半个系动词，在这里有特殊规则，类似的还有其他一些感官动词，如look,hear,notice等等。
这样讲这个问题，我感觉会比较容易理解，也少容易出错
当然，这些“半系词”后还可以用现在分词做宾语补足语，那就是另外的问题了。