y=-x^2+2|x|+3是偶函数，先画出x>=0的图像，图像关于y轴对称。
单调区间分为四个，看图自己写即可
你先画出x的平方-2x-3的图像，再把x轴下方的翻到x轴上方，其对称轴为x=1
由图,递增区间是[-1,1]和[3,正无穷]
若想去绝对值符号，则要分类讨论.先令x的平方-2x-3大于0,解出x小于-1或x大于3
再令x的平方-2x-3小于等于0,解出x大于等于-1且小于等于3
是个关于Y轴对称的偶函数。呈V字型，最小值为X=0时有最小值3。
后附图
请看图
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