证明：
连接EF
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD，AB//CD
∵点E,F分别是AB,CD的中点
∴AE=DF，AE//DF
∴四边形AEFD是平行四边形
∵AF=DE
∴四边形AEFD是矩形【对角线相等的平行四边形是矩形】
∴∠DAE=90º
∴平行四边形ABCD是矩形【有一个角是直角的平行四边形是矩形】
