初中数学题，急需答案求大神，我做了很久都没做出来，重金悬赏

先给你个高一的方法，肯定对，就是不知道你看不看得懂

接下来是初三的方法，不过少了关键一步，你让我再想想（明天晚上给你答复）

作BE垂直AP，AF垂直BP

∠PAB=∠CBP（易证）

△AFP相似△BEP

（这中间少了一个证明）

所以AP:PB=1：根号2

又因为AD：BC=1：根号2

∠PAB=∠CBP

所以△APD相似△CPB

CP=根号二倍的PD

把三角形ACP绕C旋转使AC和BC重合，连接PP‘，延长PD到M，使MD=PD，连接BM，MP‘。 证得PP'=√2CP,BP垂直平分MP’，PM=PP‘。PP’=2PD=√2CP，除根号2得证。

现在回答还有分吗？

证明三角形adp相似三角形bcp，其中角acp加角pab等于45度，角pab加角pba也等于45度，所以角cap等于角pba，由于角a角b都等于45度，所以角pab等于角cbp，角cpd也等于135度，得角apd等于角cpb，ad等于2分之根2，cb等于1，相似三角形两条边一比就的。

给你提供一种较为简单的方法，但是需要较强的计算能力作为基础，
连接CD，S四边形CPDB=S CPD+S CDB很显然，这时利用海伦公式及推广式即可得证比例
计算过程暂不列举（打起来好慢）