证明：过点K作MK∥BC，
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE=∠CAE，
又∵∠ACB=90°，CD⊥AB，
∴∠BAE+∠DKA=∠CAE+∠CEA=90°，
∴∠DKA=∠CEA，
又∵∠DKA=∠CKE，
∴∠CEA=∠CKE，∴CE=CK，又CE=BF，
∴CK=BF
而MK∥BC，
∴∠B=∠AMK，
∴∠BCD+∠B=∠DCA+∠BCD=90°，
∴∠AMK=∠DCA，
在△AMK和△ACK中，
∴∠AMK=∠ACK，AK=AK，∠MAK=∠CAK，
∴△AMK≌△ACK
∴CK=MK，
∴MK=BF，MK∥BF，
四边形BFKM是平行四边形
∴FK∥AB．
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