解：(1)因为f(x)为奇函数，则f(x)+f(-x)=0，得(1-kx)/(x-1)*(1+kx)/(-x-1)=1，得k=+-1。
(1-kx)/(x-1)>0且不等于1,所以k=1舍去，故k=-1。（进一步考察f(x)的定义域，可知x<-1或x>1）
(2)h(x)=1+2/(x-1)求导，得h'(x)=-2/(x-1)^2<0,所以...
(3)h(x)在[3,4]递减，故f(x)在[3,4]递增。
(1/2)^x在[3,4]递减，故-(1/2)^x在[3,4]递增。
所以，g(x)在[3,4]递增。
因为g(x)在[3,4]上没有零点且递增，所以只要保证g(3)>0或g(4)<0即可。
故m>9/8或m<1/16-log(1/2)(5/3)
不会
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