∵抛物线y=ax2+bx-3（a≠0）与y轴的交点为C．
∴C（0，-3）
∵A（-1，0），
∴点A关于直线x=1的对称点是点B（3，0）
连接BC，交对称轴于点M，则此时△AMC周长最小，
设直线BC的关系式为：y=mx+n，
把B（3，0），C（0，-3）代入y=mx+n得
，
3m+n＝0 n＝?3
解得
．
m＝1 n＝?3
∴直线BC的关系式为y=x-3，
当x=1时，y=1-3=-2，
∴M点坐标为（1，-2）；
∵BC=
=
OB2+OC2
=3
32+32
，AC=
2
=
11+32
，
10
∴△AMC的周长=3
+
2
；
10
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