用能量转化和守恒定律较好解答。
已知:m=2千克,V0=3 m/s,L=4.8米,f=8牛,X=20厘米=0.2米,θ=37度
求:弹簧倔强系数K,第一次被弹回的最大高度H 。
解:物体从A开始到第一次把弹簧压缩到最短的过程中,由能量转化和守恒关系 得
mg*(L+X)* sinθ+(m * V0^2 / 2)=f *(L+X)+(K * X^2 / 2)
(物体和弹簧组成的系统减少的动能、重力势能,转化为内能、弹簧的弹性势能)
即 2 * 10*(4.8+0.2)* 0.6+(2 * 3^2 / 2)=8*(4.8+0.2)+(K * 0.2^2 / 2)
得 K=1450 牛 / 米
在物体从最低点位置(弹簧被压缩最短的状态)第一次弹回到最高点的过程中,由能量转化和守恒定律 得
(K * X^2 / 2)=mg* H+f * ( H / sinθ) ,H 是最低点与弹回到的最高点之间的高度差。
(物体和弹簧组成的系统减少的弹性势能等于物体增加的重力势能与增加的内能之和)
即 1450 * 0.2^2 / 2=2 * 10 * H+8 * ( H / 0.6 )
得 H=0.87 米