求可分离变量的微分方程的通解:dy⼀dx=(1-y^2)开方

2024-11-06 03:53:28
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回答1:

再看根号下1-y2大于等于0得出0小于等于y2小于等于1,这时可以用三角代换,令y=sint,不用管它正负号,因为只要满足前面y2那个式子就行;dx=cost=dy/dt推出dx/2并上3π/。所以dy/dt=根号下1-sin平方t=根号下cos平方t=cost(这里要管符号了,因为dy/。所以y=sinx+C(x属于0到π/dt大于等于0;dt=1推出x=t,所以dy/dt=cost,dy/,所以给t限定个范围就行了,在第一和第四象限以及y=1)接着因为y=sint
俺如租饥帮你型笑,首渣返先直接想求原式不行