因为题目中给的闭区域是圆形，既关于x 轴对称，也关于y 轴对称。其中x 为y 的奇函数，y 为x 的奇函数。在此区域对x 和y 的积分为零，舍去。
参考以下知识点:
对于普通对称性，观察积分区域与被积函数的关系。
若现在的积分区域是关于y轴对称，也就是关于字母x,则考察被积函数中x是否是奇函数还是偶函数，偶倍奇零。
若现在积分区间是关于x轴对称，则考察字母y的关系
若现在积分区间关于原点对称，也就是关于x,y都是奇函数，看两个字母都可。
该是最简单也最常用的一种对称性。
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