如果你是国营单位让人事科给你办理调令就行了,不用你跑但要填几张表,如果你是私企一般是没有人事权的都在人才存档,只能从你原来的人才转到你现在所在单位的人才,但要转离手续
五险是国家规定公司必须缴纳的,单位没有责任不做,你可以先跟单位协商,无果后找当地劳动仲裁机构或咨询12333.