可以，而且是必须的。
按照关于《国家税务总局关于增值税发票开具有关问题的公告》的解读 自2017年7月1日起，购买方为企业的，索取增值税普通发票时，应向销售方提供纳税人识别号或统一社会信用代码；销售方为其开具增值税普通发票时，应在“购买方纳税人识别号”栏填写购买方的纳税人识别号或统一社会信用代码。不符合规定的发票，不得作为税收凭证用于办理涉税业务，如计税、退税、抵免等。
因工会只是公司下辖的一个部门，在会计核算上是不能脱离公司而独立存在的，又因其购买货物不能抵扣税款，所以应以公司名义索取增值税普通发票，那就必须以公司名义开票，但抬头不能写工会。
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