你的步骤是对的，但是前面定积分的上下限变成了(2/π，6/π)，提出一个负号，与后面负号相乘正好约掉了
个人感觉，主要原因是arcsin出现在积分内会非常难处理。这题用分部积分什么的也不现实。所以会优先考虑通过换元法消去arcsin，分母更多是种巧合。
若有e的负数次方最好不要直接换元，可能有瑕点，最好写成e的x次方后再进行换元，更加保险
