不但可以，而且是应该的。
子女是男女双方共同“创造”出来的，与男方和女方都有血缘关系。按照《婚姻法》抚养子女的基本原则，不论是离婚还是未婚，只要孩子归一方抚养，另一方就应该支付抚养费。
《婚姻法》规定如下：
第二十五条 【非婚生子女】非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。
不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担子女的生活费和教育费，直至子女能独立生活为止。
未婚生子，无论哪一方带孩子，均可向另一方索取抚养费的，这已经够成事实婚姻了，若对方不给抚养费，可以向法院提起诉讼，要求对方尽抚养义务。
虽然未婚生子，但孩子是两人，女方有义务为孩子的成长费用，男方也有权利向女方索取合理的抚养费。
可以的，男女双方都有抚养义务。
当然可以索取抚养费
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