先按题意画出矢量图,然后计算。
R=5。 Xc=10 XL=5根号3。详情见图。
I1路的阻抗=R+jXL,
I2的阻抗=jXc
两者并联阻抗=
(R+jXL)jXC/[R+j(XL+XC)]
=(jRXC-XL.XC)/[R+j(XL+XC)]
=(jRXC-XL.XC)[R-j(XL+XC)]/[R²+(XL+XC)²]
=[-RXLXC+RXC(XL+XC)+j(R²XC+XLXC(XL+XC)]/[R²+(XL+XC)²]
电压U=Is[-RXLXC+RXC(XL+XC)+j(R²XC+XLXC(XL+XC)]/[R²+(XL+XC)²]
=Is(R+jXL)jXC/[R+j(XL+XC)]=Is(jRXC-XLXC)/[R+j(XL+XC)]
=Is(jRXC-XLXC)[R-j(XL+XC)]/[R²+(XL+XC)²]
=Is[-RXLXC+RXC(XL+XC)+J(R²XC+XLXC(XL+XC)]/[R²+(XL+XC)²]
I2=Is(R+jXL)/[R+j(XL+XC)]
I1=IsjXC/[R+j(XL+XC)]
Is=I3=I1+I2,I3,I1,I2幅值相同,只是相位不同,I1、I2的夹角必是60°。
jXC/[R+j(XL+XC)]与(R+jXL)/[R+j(XL+XC)]的幅值同为1,
XC=100/10=10,以U的相位为0,I2的相位超前90°,
√(R²+XL²)=10,R²+XL²=100