1、ここは吃烟室ではないから、烟草がここで吸わないでください。（这里不是吸烟室，所以请不要在这里吸烟。）
烟草がここで吸わないでください → ここでタバコを吸わないでください。
2、勉强は终わってから、公园に行ってもいいです。（学习完了以后，可以去公园。）
勉强は终わってから → 勉强が终わってから
3、纸にあなたの名前を书いてください。（请在纸上写上你的名字。）
あなたの名前 → お名前
4、纸屑をくずかごに舍てなければなりません。（纸屑必须扔在纸篓里。）
ご参考まで
你翻译的都对，第二句用が也可以，用は也可以。
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