09江西高考数学(理)的第7.8.10三题怎么做?需要详细过程

2024-11-18 02:45:35
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回答1:

大哥,给分少了点啊。给些分鼓励下,说不定我就做完了。..........................................................................................................................................................7、(1+ax+by)^n
展开式中不含x的项的系数绝对值的和为243,不含y的项的系数绝对值的和为32,则a,b,n的只可能为A
a=2
b=-1
n=5
B
a=-2
b=-1
n=6
C
a=-1
b=2
n=6
D
a=1
b=2
n=5........................................................................................................解:答案选D令x=0,可得(1+ax+by)^n
展开式中不含x的项。又(1+ax+by)^n
展开式中不含x的项的系数绝对值的和为243即:(1+by)^n的展开式的系数绝对值的和为243=3^5又令y=1∴(1+by)^n的展开式的系数的和为(1+b)^n显然,b≠0①若b>0,则(1+by)^n的展开式的系数绝对值的和=3^5=(1+b)^n,∴b=2,n=5有可能,但不能确定②若b<0,则(1+by)^n的展开式的系数绝对值的和=3^5=(1-b)^n,∴b=﹣2,n=5有可能,但不能确定............................................................................................................................令y=0,可得(1+ax+by)^n
展开式中不含y的项。又(1+ax+by)^n
展开式中不含y的项的系数绝对值的和为32=2^5即:(1+ax)^n的展开式的系数绝对值的和为32=2^5又令x=1∴(1+ax)^n的展开式的系数的和为(1+a)^n显然,a≠0①若a>0,则(1+ax)^n的展开式的系数绝对值的和=2^5=(1+a)^n,∴a=1,n=5有可能,但不能确定②若a<0,则(1+ax)^n的展开式的系数绝对值的和=2^5=(1-a)^n,∴a=﹣1,n=5有可能,但不能确定.....................................................................................................................................综上,a=±1,b=±2,n=5∴答案选择(D)