一个数除以5余3，除以4余2，除以8余6，这个数最小是多少。

因为除以5余3，除以4余2，除以8余6，其中余数都比除数少2，所以我们只要算出5，4，8的最小公倍数再减去2就可以啦，即5，4，8的最小公倍数是40，40-2=38，所以这个自然数最小是38。

38.
从大的算起，譬如8.8的倍数是8，16，24，32.......余6的话数字应该是14，22，30，38，46......这个数列的末尾是按照4，2，0，8，6这样循环的。
而除以5余3，说明这个数的末尾必须以3或者8结尾，用这个条件去筛选上面的数，那么符合条件的只有38，再下一个符合条件的就是38+40=78了。同理，再下一个就是78+40=118了（为什么是40，你看14，22，30，38，46，54，62，70，78这组数字，从38到78这两个符合要求的数之间循环，差距就是40）
38正好符合除以4余2的条件，那么就是38了，如果不符合，那就要看下一个数字了，即78.如此类推

一个数除以5余3,除以4余2,除以8余6,这个数最小是多少?
5和8的最小公倍数40即可以被5整除，也可以被8整除（里面包含4）
因为余数与除数相差2，再减去2：40－2＝38，就是所求的数

5和8的最小公倍数40即可以被5整除，也可以被8整除（里面包含4）
因为余数与除数相差2，再减去2：40－2＝38，就是所求的数

答：就是5个5个数差2、4个4个数差2、8个8个数差2
5、4、8的最小公倍数是40
所以：这个数最小是40-2=38